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数据结构学习--递归-八皇后问题(回溯法)
Leefs
2020-01-30 PM
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# 数据结构学习--递归-八皇后问题(回溯法) ### 一、八皇后问题介绍 八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是**回溯算法的典型案例**。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即:**任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法**。 ![12.递归--八皇后问题01.png][1] ### 二、八皇后问题算法思路分析 (1)第一个皇后先放第一行第一列 (2)第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否OK,如果不OK,继续放在第二列、第三列、依次把所有列都放完,找到一个合适的 (3)继续第三个皇后,还是第一列、第二列......直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置,算是找到了一个正确解 (4)当得到一个正确解时,在栈回退到上一个栈时,就会开始回溯,即将第一个皇后,放到第一列的所有正确解,全部得到。 (5)然后回头继续第一个皇后放第二列,后面继续循环执行1,2,3,4的步骤 **示意图:** ![12.递归--八皇后问题02.png][2] **说明:** 理论上应该创建一个二维数组来表示棋盘,但是实际上可以通过算法,用一个一维数组即可解决问题。arr[8]={0,4,7,5,2,6,1,3}//对应arr下标 表示第几行,即第几个皇后,arr[i]=val,val表示第i+1个皇后,放在第i+1行的第val+1列 **代码** ```java public class Queue8 { //定义一个max表示共有多少个皇后 int max=8; //定义一个数组array,保存皇后位置的结果,比如 arr={0,4,7,5,2,6,1,3} int[] array= new int[max]; static int count = 0; static int judgeCount = 0; public static void main(String[] args) { Queue8 queue8 = new Queue8(); queue8.check(0); System.out.printf("一共有%d解法",count); System.out.printf("一共判断冲突的次数%d次",judgeCount); } //编写一个方法,放置第n个皇后 //特别注意:check 是 每一次递归时,进入到check中都有 for(int i=0;i
标签:
递归
,
数据结构
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