数据结构学习--递归-迷宫问题

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# 数据结构学习--递归-迷宫问题

迷宫问题

![11.递归--迷宫问题01.png][1]

**代码实现**

```java
public class MiGong {
    public static void main(String[] args) {

//先创建一个二维数组，模拟迷宫
        //地图
        int[][] map = new int[8][7];
        //使用1表示墙
        //上下全部置为1
        for(int i=0;i<7;i++){
            map[0][i]=1;
            map[7][i]=1;
        }

//左右全部置为1
        for(int i=0;i<8;i++){
            map[i][0]=1;
            map[i][6]=1;
        }
        //设置挡板  1表示
        map[3][1]=1;
        map[3][2]=1;
        /*map[1][2]=1;
        map[2][2]=1;*/

//输出地图
        System.out.println("地图情况");
        for(int i=0;i<8;i++){
            for(int j=0;j<7;j++){
                System.out.print(map[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }

//使用递归回溯 给小球找路
        //setWay(map,1,1);
        setWay2(map,1,1);
        System.out.println("小球走过，并标识过的地图的情况");
        for(int i=0;i<8;i++){
            for(int j=0;j<7;j++){
                System.out.print(map[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

//使用递归回溯来给小球找路
    //说明
    //1.map表示地图
    //2.i,j表示从地图的哪个位置开始出发(1,1)
    //3.如果小球能到map[6][5]位置，则说明通路找到
    //4.约定：当map[i][j]为0表示该点没有走过 当为1表示墙; 2 表示通路可以走; 3表示该点已经走过，但是走不通
    //5.在走迷宫时,需要确定一个策略（方法）下->右->上->左，如果该点走不通，再回溯

/**
     * @param map 表示地图
     * @param i 从哪个位置开始找
     * @param j
     * @return 如果找到通路，就返回true,否则返回false
     * */
    public static boolean setWay(int[][] map,int i,int j){
        if(map[6][5] == 2){//通路已经找到ok
            return true;
        }else{
            if(map[i][j]==0){//如果当前这个点还没有走过
                //按照策略  下->右->上->左  走
                map[i][j]=2;//假定该点可以走通
                if(setWay(map,i+1,j)){//向下走
                    return true;
                }else if(setWay(map,i,j+1)){//向右走
                    return true;
                }else if(setWay(map,i-1,j)){//向上
                    return true;
                }else if(setWay(map,i,j-1)){
                    return true;
                }else{
                    //说明该点是走不通，是死路
                    map[i][j]=3;
                    return false;
                }
            }else{ //如果 map[i][j]!=0,可能是 1,2,3
                return false;
            }
        }
    }

//修改找路的策略，改成上->右->下->左
    public static boolean setWay2(int[][] map,int i,int j){
        if(map[6][5] == 2){//通路已经找到ok
            return true;
        }else{
            if(map[i][j]==0){//如果当前这个点还没有走过
                //按照策略  上->右->下->左
                map[i][j]=2;//假定该点可以走通
                if(setWay2(map,i-1,j)){//向上
                    return true;
                }else if(setWay2(map,i,j+1)){//向右走
                    return true;
                }else if(setWay2(map,i+1,j)){//向下
                    return true;
                }else if(setWay2(map,i,j-1)){//向左走
                    return true;
                }else{
                    //说明该点是走不通，是死路
                    map[i][j]=3;
                    return false;
                }
            }else{ //如果 map[i][j]!=0,可能是 1,2,3
                return false;
            }
        }
    }
}
```

> 运行结果

```
地图情况
1 1 1 1 1 1 1 
1 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 1 
1 1 1 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 1 
1 1 1 1 1 1 1 
小球走过，并标识过的地图的情况
1 1 1 1 1 1 1 
1 2 2 2 2 2 1 
1 0 0 0 0 2 1 
1 1 1 0 0 2 1 
1 0 0 0 0 2 1 
1 0 0 0 0 2 1 
1 0 0 0 0 2 1 
1 1 1 1 1 1 1 
```

**对迷宫问题的讨论**

> 1)小球得到的路径，和程序员设置的找路策略有关即：找路的**上下左右**的顺序相关
>
> 2)再得到小球路径时，可以先使用(下右上左)，再改成(上右下左)，看看路径是不是有变化
>
> 3)测试回溯现象
>
> 4)**思考**: **如何求出最短路径**?

[1]: https://lilinchao.com/usr/uploads/2020/01/2609671872.png

标签: 递归, 数据结构

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