西瓜书《机器学习》笔记--假设空间

Leefs 2020-06-08 PM 7631℃ 2条

# 西瓜书《机器学习》笔记--假设空间

### 前言

本篇文章是对西瓜书《机器学习》中的假设空间和版本空间做一个简单的说明。

##### 1、目标

**现在我们来判断一个瓜是否为好瓜。**（好瓜和坏瓜，布尔类型）

##### 2、判断条件

假设**好瓜**可以由：色泽、根蒂、敲声这三个属性完全来确定。也就是说只需要通过这三个属性就可以判断出这个瓜是否是好瓜。

##### 3、属性对应值

色泽：青绿、乌黑、浅白、*

根蒂：硬挺、稍蜷、蜷缩、*

悄声：清脆、浊响、沉闷、*

注：`*`星号表示该属性所匹配所有结果，类似通配符。即该属性和判断瓜的好坏无关，取任意值都可以。

除此之外，还要考虑一种特殊情况，即不存在好瓜，用`Ø`表示。

##### 4、判断条件下的所有可能结果

> 假设空间的表示形式为“（色泽=？）∧(根蒂=？)∧（敲声=？）”。

可以计算出共有`4*4*4+1=65`种假设，所有情况列举如下：

> 1. 1.色泽=青绿，根蒂=硬挺，敲声=清脆
> 2. 2.色泽=青绿，根蒂=硬挺，敲声=浊响
> 3. 3.色泽=青绿，根蒂=硬挺，敲声=沉闷
> 4. 4.色泽=青绿，根蒂=硬挺，敲声=*
> 5. 5.色泽=青绿，根蒂=稍蜷，敲声=清脆
> 6. 6.色泽=青绿，根蒂=稍蜷，敲声=浊响
> 7. 7.色泽=青绿，根蒂=稍蜷，敲声=沉闷
> 8. 8.色泽=青绿，根蒂=稍蜷，敲声=*
> 9. 9.色泽=青绿，根蒂=蜷缩，敲声=清脆
> 10. 10.色泽=青绿，根蒂=蜷缩，敲声=浊响
> 11. 11.色泽=青绿，根蒂=蜷缩，敲声=沉闷
> 12. 12.色泽=青绿，根蒂=蜷缩，敲声=*
> 13. 13.色泽=青绿，根蒂=*，敲声=清脆
> 14. 14.色泽=青绿，根蒂=*，敲声=浊响
> 15. 15.色泽=青绿，根蒂=*，敲声=沉闷
> 16. 16.`色泽=青绿，根蒂=*，敲声=*`
> 17. 17.色泽=乌黑，根蒂=硬挺，敲声=清脆
> 18. 18.色泽=乌黑，根蒂=硬挺，敲声=浊响
> 19. 19.色泽=乌黑，根蒂=硬挺，敲声=沉闷
> 20. 20.色泽=乌黑，根蒂=硬挺，敲声=*
> 21. 21.色泽=乌黑，根蒂=稍蜷，敲声=清脆
> 22. 22.色泽=乌黑，根蒂=稍蜷，敲声=浊响
> 23. 23.色泽=乌黑，根蒂=稍蜷，敲声=沉闷
> 24. 24.色泽=乌黑，根蒂=稍蜷，敲声=*
> 25. 25.色泽=乌黑，根蒂=蜷缩，敲声=清脆
> 26. 26.色泽=乌黑，根蒂=蜷缩，敲声=浊响
> 27. 27.色泽=乌黑，根蒂=蜷缩，敲声=沉闷
> 28. 28.色泽=乌黑，根蒂=蜷缩，敲声=*
> 29. 29.色泽=乌黑，根蒂=*，敲声=清脆
> 30. 30.色泽=乌黑，根蒂=*，敲声=浊响
> 31. 31.色泽=乌黑，根蒂=*，敲声=沉闷
> 32. 32.`色泽=乌黑，根蒂=*，敲声=*`
> 33. 33.色泽=浅白，根蒂=硬挺，敲声=清脆
> 34. 34.色泽=浅白，根蒂=硬挺，敲声=浊响
> 35. 35.色泽=浅白，根蒂=硬挺，敲声=沉闷
> 36. 36.色泽=浅白，根蒂=硬挺，敲声=*
> 37. 37.色泽=浅白，根蒂=稍蜷，敲声=清脆
> 38. 38.色泽=浅白，根蒂=稍蜷，敲声=浊响
> 39. 39.色泽=浅白，根蒂=稍蜷，敲声=沉闷
> 40. 40.色泽=浅白，根蒂=稍蜷，敲声=*
> 41. 41.色泽=浅白，根蒂=蜷缩，敲声=清脆
> 42. 42.色泽=浅白，根蒂=蜷缩，敲声=浊响
> 43. 43.色泽=浅白，根蒂=蜷缩，敲声=沉闷
> 44. 44.色泽=浅白，根蒂=蜷缩，敲声=*
> 45. 45.色泽=浅白，根蒂=*，敲声=清脆
> 46. 46.色泽=浅白，根蒂=*，敲声=浊响
> 47. 47.色泽=浅白，根蒂=*，敲声=沉闷
> 48. 48.`色泽=浅白，根蒂=*，敲声=*`
> 49. 49.色泽=*，根蒂=硬挺，敲声=清脆
> 50. 50.色泽=*，根蒂=硬挺，敲声=浊响
> 51. 51.色泽=*，根蒂=硬挺，敲声=沉闷
> 52. 52.`色泽=*，根蒂=硬挺，敲声=*`
> 53. 53.色泽=*，根蒂=稍蜷，敲声=清脆
> 54. 54.色泽=*，根蒂=稍蜷，敲声=浊响
> 55. 55.色泽=*，根蒂=稍蜷，敲声=沉闷
> 56. 56.`色泽=*，根蒂=稍蜷，敲声=*`
> 57. 57.色泽=*，根蒂=蜷缩，敲声=清脆
> 58. 58.色泽=*，根蒂=蜷缩，敲声=浊响
> 59. 59.色泽=*，根蒂=蜷缩，敲声=沉闷
> 60. 60.`色泽=*，根蒂=蜷缩，敲声=*`
> 61. 61.`色泽=*，根蒂=*，敲声=清脆`
> 62. 62.`色泽=*，根蒂=*，敲声=浊响`
> 63. 63.`色泽=*，根蒂=*，敲声=沉闷`
> 64. 64.`色泽=*，根蒂=*，敲声=*`
> 65. 65.Ø

##### 5、样例

现有西瓜数据集如下：

| 编号 | 色泽 | 根蒂 | 敲声 | 好瓜 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 1    | 青绿 | 蜷缩 | 浊响 | 是   |
| 2    | 乌黑 | 蜷缩 | 浊响 | 是   |
| 3    | 青绿 | 硬挺 | 清脆 | 否   |
| 4    | 乌黑 | 稍蜷 | 沉闷 | 否   |

对假设空间进行搜索，找到和训练数据匹配的假设：

编号为1的西瓜为正例，找到假设空间中包含或和编号一致的所有假设：`10，12，14，16，58，60，62，64`

编号为2的西瓜为正例，找到假设空间中包含或和编号一致的所有假设：`26，28，30，32，58，60，62，64`

编号为3的西瓜为反例，找到假设空间中包含或和编号一致的所有假设：`1，4，13，16，49，52，61，64`

编号为4的西瓜为反例，找到假设空间中包含或和编号一致的所有假设：`23，24，31，32，55，56，63，64`

##### 6、结果

将编号为1的西瓜和编号为2的西瓜取交集：`58，60，62，64`

在去除编号为3和编号为4中所匹配到的结果：`58，60，62`

也就是说假设空间中有3个假设和训练数据匹配，这三个假设构成的集合称为**版本空间**。

*附：[参考文章链接地址](https://blog.csdn.net/VictoriaW/article/details/77686168)*

标签: 人工智能, 机器学习

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Ourboke联盟

你这网站影响速度挺不错的
回复 2020-06-12 15:51
1. Leefs 博主
  @Ourboke联盟
  
  一台服务器就跑了一个博客，哈哈
  回复 2020-06-21 14:27

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