李林超博客
首页
归档
留言
友链
动态
关于
归档
留言
友链
动态
关于
首页
其它
正文
函数求导
Leefs
2020-05-17 PM
5831℃
2条
# 函数求导 ### 前言 本篇求导公式是为以后机器学习中的梯度下降法的学习做一个简单的铺垫,本篇简单讲述一下求导公式、四则运算、复合函数求导以及一些简单的实例。 ### 一、常用求导公式 ![01.函数求导01.png][1] ### 二、四则运算 ![01.函数求导02.png][2] ### 三、复合函数求导 由几个函数复合而成的函数,叫复合函数。由函数y=f(u)与u=φ(x) 复合而成的函数一般形式是y=f[φ(x)],其中u称为中间变量。 > 公式:y′=f(u)′ * φ(x)′ 复合函数求导就是将一个复合函数拆分成几个简单的函数,对单个进行求导然后再相乘。 ### 三、简单例题 > 例题1:求函数$$y=(3x-2)^2$$的导数。 方法一: $$y_x$$′=$$[(3x-2)^2]$$′=$$(9x^2-12x+4)$$′=$$18x-12$$. 方法二: 可以将函数$$y=[(3x-2)^2]$$看作是函数y=$u^2$和函数$$u=3x-2$$组成的复合函数,并分别求对应变量的倒数如下: $$y_u$$′=$$(u^2)$$′=$$2u$$. $$u_x$$′=$$(3x-2)$$′$$=3$$. 两个导数相乘,得 $$y_u$$′.$$u_x$$′=$$2u\*3=2(3x-2)*3=18x-12$$. > 例题2:求$y=sin2x$的导数 方法一: $$y=sin2x=2sinx.cosx$$. $$y_x$$′=$$(sin2x)$$′=$$(2sinx.cosx)$$′=$$2(sinx)$$′.$$cosx+2sinx.(cosx)$$′=$$2cos^2x-2sin^2x=2cos2x$$. 方法二: 将函数$$y=sin2x$$分解成函数$$y=sinu$$和函数$$u=2x$$复合函数 分别求对应变量的导数如下: $$y_u$$′=$$(sinu)$$′=$$cosu$$. $$u_x$$′=$$(2x)$$′=$$2$$. 两个导数相乘,得$$y_u$$′$$.u_x$$′=$$(cosu)*2=2cos2x$$. [1]: https://lilinchao.com/usr/uploads/2020/05/3641312922.png [2]: https://lilinchao.com/usr/uploads/2020/05/2602981881.png
标签:
数学
,
人工智能
非特殊说明,本博所有文章均为博主原创。
如若转载,请注明出处:
https://lilinchao.com/archives/881.html
上一篇
Docker下安装GitLab
下一篇
【转载】方差、标准差、均方差、均方误差
取消回复
评论啦~
提交评论
已有 2 条评论
同桌
李林超牛皮
回复
2021-05-08 10:11
Leefs
博主
@同桌
低调低调
回复
2021-05-08 10:11
栏目分类
随笔
2
Java
326
大数据
229
工具
31
其它
25
GO
47
标签云
GET和POST
Hive
LeetCode刷题
微服务
Redis
设计模式
JavaWEB项目搭建
队列
JavaSE
Filter
查找
Sentinel
锁
稀疏数组
VUE
前端
Spring
Docker
Yarn
Flink
SpringBoot
JVM
数学
Golang基础
递归
Java阻塞队列
Python
Zookeeper
二叉树
线程池
友情链接
申请
范明明
庄严博客
Mx
陶小桃Blog
虫洞
李林超牛皮
低调低调