数据结构和算法学习--二分查找算法

Leefs 2020-02-06 PM 1762℃ 0条

# 数据结构和算法学习--二分查找算法

### 一、二分查找

```
请对一个有序数组进行二分查找{1,8,10,89,1000,1234},输入一个数看该数组是否存在此数，并且求出下标，如果没有就提示"没有这个数"。
```

### 二、二分查找算法的思路

![23.二分查找算法01.png][1]

> 分析：
>
> 1. 1.首先确定该数组的中间的下标
>
>    mid=(left+right)/2
>
> 2. 2.然后让需要查找的数findVal和arr[mid]比较
>
>    + **findVal>arr[mid]**:说明你要查找的数在mid的右边，因此需要递归的向右查找
>    + **findVal<arr[mid]**:说明你要查找的数在mid的左边，因此需要递归的向左查找
>    + findVal==arr[mid]:说明找到，就返回
>
> 3. 3.结束递归的条件
>
>    + 找到就结束递归
>    + 递归完整个数组，仍然没有找到findVal,也需要结束递归 当left>right就需要退出

**代码实现**

```
请对一个有序数组进行二分查找 {1,8, 10, 89, 1000, 1234} ，输入一个数看看该数组是否存在此数，并且求出下标，如果没有就提示"没有这个数"。

课后思考题： {1,8, 10, 89, 1000, 1000，1234} 当一个有序数组中，有多个相同的数值时，如何将所有的数值都查找到，比如这里的 1000.
```

```java
//注意：使用二分查找的前提是  该数组是有序的
public class BinarySearch {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = {1,8,10,89,1000,1000,1234};
        //int resIndex = binarySearch(arr,0,arr.length-1,1000);
        //System.out.println("resIndex="+resIndex);
        List<Integer> resIndexList = binarySearch2(arr,0,arr.length-1,1000);
        System.out.println("resIndexList="+resIndexList);
    }
    /**
     * @param arr 数组
     * @param left 左边的索引
     * @param right 右边的索引
     * @param findVal 要查找的值
     * @return 找到就返回该值的下标，没找到，就返回 -1
     * */
    public static int binarySearch(int[] arr,int left,int right,int findVal){
        //当left > right时，说明递归整个数组，但是没找到
        if(left>right){
            return -1;
        }
        int mid=(left+right)/2;
        int midVal=arr[mid];
        if(findVal > midVal){//向右递归
           return binarySearch(arr,mid+1,right,findVal);
        }else if(findVal < midVal){
            return binarySearch(arr,left,mid-1,findVal);
        }else{
            return mid;
        }
    }

public static List<Integer> binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int findVal){

//当left>right时，说明递归整个过程，但是没有找到
        if(left>right){
            return new ArrayList<Integer>();
        }
        int mid=(left+right)/2;
        int midVal=arr[mid];
        if(findVal > midVal){//向右递归
            return binarySearch2(arr,mid+1,right,findVal);
        }else if(findVal < midVal){//向 左递归
            return binarySearch2(arr,left,mid-1,findVal);
        }else{
            /***
             * 思路分析
             * 1. 在找到mid索引值，不要马上返回
             * 2. 向mid索引值的左边扫描，将所有满足1000 的元素的下标，加入到集合ArrayList
             * 3. 向mid索引值的右边扫描，将所有满足1000 的元素的下标，加入到集合ArrayList
             * 4. 将ArrayList返回
             * */
            List<Integer> resIndexList = new ArrayList<Integer>();
            //2. 向mid索引值的左边扫描，将所有满足1000 的元素的下标，加入到集合ArrayList
            int temp = mid - 1;
            while(true){
                if(temp<0||arr[temp]!=findVal){
                    break;
                }
                //否则，就temp放入到resIndexList
                resIndexList.add(temp);
                temp-=1;//temp左移
            }
            resIndexList.add(mid);

//向mid索引值的右边扫描，将所有满足1000 的元素的下标，加入到集合ArrayList
            temp=mid+1;
            while(true){
                if(temp > arr.length - 1 || arr[temp]!=findVal){
                    break;
                }
                //否则，就temp放入到resIndexlist
                resIndexList.add(temp);
                temp+=1;//temp右移
            }
            return resIndexList;
        }
    }
}
```

> 运行结果

```
resIndexList=[4, 5]
```

[1]: https://lilinchao.com/usr/uploads/2020/02/258071563.png

标签: 数据结构和算法, 查找

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