数据结构和算法学习--基数排序

Leefs 2020-02-05 PM 1973℃ 0条

# 数据结构和算法学习--基数排序

### 一、基数排序（桶排序）介绍

（1）基数排序（radix sort）属于“分配式排序”(distribution sort),又称"桶子法"(bucket sort)或bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用

（2）基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法是效率高的稳定性排序法

（3）基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展

（4）基数排序是1887年赫尔曼.何乐礼发明的，它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

### 二、基数排序基本思想

将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就变成一个有序序列。

### 三、基数排序图文说明

将数组{53,3,542,748,14,214}使用基数排序，进行升序排序

![21.基数排序算法01.png][1]

![21.基数排序算法02.png][2]

### 四、基数排序代码实现

要求：将数组{53,3,542,748,14,214}使用基数排序，进行升序排序

```java
public class RadixSort {
    public static void main(String[] args) {

int arr[]={53,3,542,748,14,214};
        radixSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

//基数排序方法
    public static void radixSort(int[] arr){
        //根据前面的思维推导过程，我们可以得到最终的基数排序代码
        //1.得到数组中最大的数的位数
        int max = arr[0];//假设第一数就是最大数
        for(int i=1;i<arr.length;i++){
            if(arr[i]>max){
                max=arr[i];
            }
        }
        //得到最大数是几位数
        int maxLength=(max+"").length();

//定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一维数组
        //说明
        //1.二维数组包含10个一维数组
        //2.为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组（桶），大小定位arr.length
        //3.明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];

//为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据，我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
        //比如：bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据个数
        int[] bucketElementCounts = new int[10];
        //这里我们使用循环将代码处理
        for(int i=0,n=1;i<maxLength;i++,n*=10){
            //针对每个元素的对应位进行排序处理，第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位
            for(int j=0;j<arr.length;j++){
                //取出每个元素的对应位的值
                int digitOfElement = arr[j]/n%10;
                //放入到对应的桶中
                bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]]=arr[j];
                bucketElementCounts[digitOfElement]++;
            }
            //按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
            int index=0;
            //遍历每一个桶，并将桶中的数据，放入到原来数组
            for(int k=0;k<bucketElementCounts.length;k++){
                //如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
                if(bucketElementCounts[k]!=0){
                    //循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组)，放入
                    for(int l=0;l<bucketElementCounts[k];l++){
                        //取出元素放入到arr
                        arr[index++]=bucket[k][l];
                    }
                }
                //第i+1轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k]=0
                bucketElementCounts[k]=0;
            }
        }
    }
}
```

> 代码运行结果

```
[3, 14, 53, 214, 542, 748]
```

**完整代码**

```java
public class RadixSort {

public static void main(String[] args) {
		int arr[] = { 53, 3, 542, 748, 14, 214};
		
		// 80000000 * 11 * 4 / 1024 / 1024 / 1024 =3.3G 
//		int[] arr = new int[8000000];
//		for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
//			arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数
//		}
		System.out.println("排序前");
		Date data1 = new Date();
		SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
		String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
		System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);
		
		radixSort(arr);
		
		Date data2 = new Date();
		String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
		System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str);
		
		System.out.println("基数排序后 " + Arrays.toString(arr));
		
	}

//基数排序方法
	public static void radixSort(int[] arr) {
		
		//根据前面的推导过程，我们可以得到最终的基数排序代码
		
		//1. 得到数组中最大的数的位数
		int max = arr[0]; //假设第一数就是最大数
		for(int i = 1; i < arr.length; i++) {
			if (arr[i] > max) {
				max = arr[i];
			}
		}
		//得到最大数是几位数
		int maxLength = (max + "").length();
		
		
		//定义一个二维数组，表示10个桶, 每个桶就是一个一维数组
		//说明
		//1. 二维数组包含10个一维数组
		//2. 为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为arr.length
		//3. 名明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法
		int[][] bucket = new int[10][arr.length];
		
		//为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
		//可以这里理解
		//比如：bucketElementCounts[0] , 记录的就是  bucket[0] 桶的放入数据个数
		int[] bucketElementCounts = new int[10];
		
		
		//这里我们使用循环将代码处理
		
		for(int i = 0 , n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
			//(针对每个元素的对应位进行排序处理)， 第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位..
			for(int j = 0; j < arr.length; j++) {
				//取出每个元素的对应位的值
				int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
				//放入到对应的桶中
				bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
				bucketElementCounts[digitOfElement]++;
			}
			//按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
			int index = 0;
			//遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
			for(int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
				//如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
				if(bucketElementCounts[k] != 0) {
					//循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入
					for(int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
						//取出元素放入到arr
						arr[index++] = bucket[k][l];
					}
				}
				//第i+1轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
				bucketElementCounts[k] = 0;
				
			}
			//System.out.println("第"+(i+1)+"轮，对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr));
			
		}
		
		/*
		
		//第1轮(针对每个元素的个位进行排序处理)
		for(int j = 0; j < arr.length; j++) {
			//取出每个元素的个位的值
			int digitOfElement = arr[j] / 1 % 10;
			//放入到对应的桶中
			bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
			bucketElementCounts[digitOfElement]++;
		}
		//按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
		int index = 0;
		//遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
		for(int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
			//如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
			if(bucketElementCounts[k] != 0) {
				//循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入
				for(int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
					//取出元素放入到arr
					arr[index++] = bucket[k][l];
				}
			}
			//第l轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
			bucketElementCounts[k] = 0;
			
		}
		System.out.println("第1轮，对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr));
		
		
		//==========================================
		
		//第2轮(针对每个元素的十位进行排序处理)
		for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
			// 取出每个元素的十位的值
			int digitOfElement = arr[j] / 10  % 10; //748 / 10 => 74 % 10 => 4
			// 放入到对应的桶中
			bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
			bucketElementCounts[digitOfElement]++;
		}
		// 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
		index = 0;
		// 遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
		for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
			// 如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
			if (bucketElementCounts[k] != 0) {
				// 循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入
				for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
					// 取出元素放入到arr
					arr[index++] = bucket[k][l];
				}
			}
			//第2轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
			bucketElementCounts[k] = 0;
		}
		System.out.println("第2轮，对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr));
		
		
		//第3轮(针对每个元素的百位进行排序处理)
		for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
			// 取出每个元素的百位的值
			int digitOfElement = arr[j] / 100 % 10; // 748 / 100 => 7 % 10 = 7
			// 放入到对应的桶中
			bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
			bucketElementCounts[digitOfElement]++;
		}
		// 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
		index = 0;
		// 遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
		for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
			// 如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
			if (bucketElementCounts[k] != 0) {
				// 循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入
				for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
					// 取出元素放入到arr
					arr[index++] = bucket[k][l];
				}
			}
			//第3轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
			bucketElementCounts[k] = 0;
		}
		System.out.println("第3轮，对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr)); */
		
	}
}
```
**基数排序的说明**:

(1)基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快.

(2)基数排序是经典的空间换时间的方式，占用内存很大, 当对海量数据排序时，容易造成 OutOfMemoryError 。

(3)基数排序时稳定的。[注:假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，**则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的**]

(4)**有负数的数组，我们不用基数排序来进行排序**,**如果要支持负数，参考**: **https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9**

[1]: https://lilinchao.com/usr/uploads/2020/02/4120662077.png
  [2]: https://lilinchao.com/usr/uploads/2020/02/1155480209.png

标签: 数据结构和算法, 排序

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