数据结构学习--单向环形链表

Leefs 2020-01-28 PM 3219℃ 0条

# 数据结构学习--单向环形链表

### 一、单向环形链表的应用场景

**Josephu**(约瑟夫、约瑟夫环) **问题**

Josephu 问题为：设编号为1，2，… n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

**提示**：用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu 问题：先构成一个有n个结点的单循环链表，然后由k结点起从1开始计数，计到m时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。

![06.单向环形链表01.png][1]

### 二、单向环形链表介绍

![06.单向环形链表02.png][2]

### 三、Josephu问题

**约瑟夫问题的示意图**

![06.单向环形链表03.png][3]

**创建环形链表的思路图解**

![06.单向环形链表04.png][4]

**构建一个单向的环形链表的思路**

> 1. 1.先创建第一个节点，让first指向该节点，并形成环形
>
> 2. 2.后面当我们每创建一个新的节点，就把该节点，加入到已有的环形链表中即可。

**遍历环形链表**

> 1. 1.先让一个辅助指针（变量）`curBoy`,指向first节点
> 2. 2.然后通过一个while循环遍历该环形链表即可`curBoy.next==first`结束

**小孩出圈的思路分析图**

![06.单向环形链表05.png][5]

```
根据用户的输入，生成一个小孩出圈的顺序
n = 5 , 即有5个人 
k = 1, 从第一个人开始报数
m = 2, 数2下
```

**思路**

> 1. 1.需求：创建一个辅助指针（变量）helper,事先应该指向环形链表的最后这个节点。
> 2. 2.小孩报数前，先让first和helper移动k-1次
> 3. 3.当小孩报数时，让first和helper指针同时的移动m-1次
> 4. 4.这时可以将first指向的小孩节点出圈
>    + first=first.next
>    + helper.next=first
>    + 原来first指向的节点就没有任何引用，就会被回收
>
> 出圈的顺序
>
> 2-->4-->1-->5-->3

**代码实现**

```java
package dataStructure;

public class Josephu {
    public static void main(String[] args) {
        //测试
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
        circleSingleLinkedList.addBoy(5);
        circleSingleLinkedList.showBoy();
        //测试小孩出圈是否正确
        circleSingleLinkedList.countBoy(1,2,5);
    }
}

//创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList{
    //创建一个first节点，当前没有编号
    private Boy first=null;

//添加小孩节点，构建成一个环形的链表
    public void addBoy(int nums){
        //nums做一个数据校验
        if(nums<1){
            System.out.println("nums的值不确定");
            return;
        }
        Boy curBoy = null;//辅助指针，帮助构建环形链表
        //使用for来创建我们的环形链表
        for(int i=1;i<=nums;i++){
            //根据编号，创建小孩节点
            Boy boy = new Boy(i);
            //如果是第一个小孩
            if(i==1){
                first=boy;
                first.setNext(first);//构成环
                curBoy = first;//让curBoy指向第一个小孩
            }else{
                curBoy.setNext(boy);
                boy.setNext(first);
                curBoy=boy;
            }
        }
    }

//遍历当前的环形链表
    public void showBoy(){
        //判断链表是否为空
        if(first==null){
            System.out.println("没有任何小孩~~~");
            return;
        }
        //因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
        Boy curBoy = first;
        while(true){
            System.out.printf("小孩的编号%d\n",curBoy.getNo());
            if(curBoy.getNext() == first){//说明已经遍历完毕
                break;
            }
            curBoy=curBoy.getNext();//curBoy后移
        }
    }

//根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
    /**
     * @param startNo  :表示从第几个小孩开始数数
     * @param countNum :表示数几下
     * @param nums  :表示最初有多少小孩在圈中
     * */
    public void countBoy(int startNo,int countNum,int nums){
        //先对 数据进行校验
        if(first==null || startNo<1 || startNo > nums){
            System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
            return;
        }
        //创建 一个辅助指针，帮助完成小孩出圈
        Boy helper = first;
        //需求：创建一个辅助指针（变量）helper,事先应该指向环形的最后这个节点
        while(true){
            if(helper.getNext()==first){//说明helper指向最后小孩节点
                break;
            }
            helper=helper.getNext();
        }
        //小孩报数前，先让first和helper移动k-1次
        for(int j=0;j<startNo-1;j++){
            first=first.getNext();
            helper=helper.getNext();
        }
        //当小孩报数时，让first和helper指针同时移动m-1次，然后出圈
        while(true){
            if(helper == first){//说明圈中只有一个节点
                break;
            }
            //让first和helper指针同时的移动countNum-1
            for(int j=0;j<countNum - 1;j++){
                first=first.getNext();
                helper=helper.getNext();
            }
            //这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
            System.out.printf("小孩%d出圈\n",first.getNo());
            //这时将first指向的小孩节点出圈
            first=first.getNext();
            helper.setNext(first);
        }
        System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d\n",first.getNo());
    }
}
//创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy{
    private int no;//编号
    private Boy next;//指向下一个节点，默认null

public Boy(int no){
        this.no=no;
    }

public int getNo() {
        return no;
    }

public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

public Boy getNext() {
        return next;
    }

public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}
```

> 运行结果

```
小孩的编号1
小孩的编号2
小孩的编号3
小孩的编号4
小孩的编号5
小孩2出圈
小孩4出圈
小孩1出圈
小孩5出圈
最后留在圈中的小孩编号3
```

[1]: https://lilinchao.com/usr/uploads/2020/01/3413407591.png
  [2]: https://lilinchao.com/usr/uploads/2020/01/1688036218.png
  [3]: https://lilinchao.com/usr/uploads/2020/01/941271021.png
  [4]: https://lilinchao.com/usr/uploads/2020/01/3128624935.png
  [5]: https://lilinchao.com/usr/uploads/2020/01/2523168718.png

标签: 数据结构, 链表

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